Question

已知点A（2，-1），B（k+1，k），O是坐标原点，若

OA

∥

OB

，则实数k=

 

．

Answer 1

分析：根据题目中所给的两个点的坐标，写出起点在原点的向量的坐标，根据两个向量平行的充要条件得到关于k的方程，解方程得到结果即可．

解答：解：∵点A（2，-1），B（k+1，k），O是坐标原点，
∴

OA

=(2，-1)，

OB

=(k+1，k)，
∵

OA

∥

OB

，
∴2k+k+1=0，
∴k=-

1

3

，
故答案为：-

1

3

．

点评：由于向量有几何法和坐标法两种表示方法，所以我们应根据题目的特点去选择向量的表示方法，由于坐标运算方便，可操作性强，因此应优先选用向量的坐标运算．