题目内容
设命题p：m≥
，命题q：一元二次方程x2+x+m=0有实数解．则￢p是q的（ ）
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分析：可得￢p：m＜
，由二次方程的解的问题可得q：m≤
，由集合的包含关系可得答案．
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解答：解：∵命题p：m≥
，∴￢p：m＜
，
由一元二次方程x2+x+m=0有实数解可得△=1-4m≥0，解得m≤
，
因为集合{m|m＜
}是集合{m|m≤
}的真子集，
故￢p是q的充分不必要条件，
故选A
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由一元二次方程x2+x+m=0有实数解可得△=1-4m≥0，解得m≤
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因为集合{m|m＜
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故￢p是q的充分不必要条件，
故选A
点评：本题考查充要条件的判定，从集合的包含关系入手是解决问题的关键，属基础题．
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