Question

将数列｛3^n-1｝按“第n组有n个数”的规则分组如下：(1)，(3，9)，(27，81，243)…则第100组中的第一个数是(　)

　　A．3⁴⁹⁵⁰　　　　　　　　　　　　B．3⁵⁰⁰⁰

　　C．3⁵⁰¹⁰　　　　　　　　　　　 D．3⁵⁰⁵⁰

Answer 1

答案：A
提示：

按本题分组的规则，各组的项数构成一等差数列，则可求出第100组的第一个数在数列{3n-1}中是第几项，然后再具体求出此项． 　　∵　将数列{3n-1}按“第n组有n个数”的规则分组， 　　∴　项数1、2、3、4……构成等差数列 　　∴　前99组中共有(项) 　　∴　第100组中第一个数为第4951项． 　　∵　an=3n-1 ∴　a4951=34951-1=34950