题目内容
定积分
dx的值为 ．
| ∫ | 1 0 |
| 4-x2 |
考点：定积分
专题：导数的综合应用
分析：根据定积分的几何意义，所求表示如图所示的阴影部分的面积，分割法求之．
解答：
解：由定积分的几何意义，所求表示如图阴影部分的面积
，即直角三角形OAB与扇形OAC的面积和，其中AB=
，∠AOC=30°，
所以定积分
dx=
×1×
+
π×22=
+
；
故答案为：
+
．
，即直角三角形OAB与扇形OAC的面积和，其中AB=| 3 |
所以定积分
| ∫ | 1 0 |
| 4-x2 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 30 |
| 360 |
| ||
| 2 |
| π |
| 3 |
故答案为：
| ||
| 2 |
| π |
| 3 |
点评：本题考查了定积分的几何意义的运用；关键是明确所求对应的几何图形．
练习册系列答案
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