Question

不等式|

ax-1

x

|＞a的解集为M，又2∉M，则a的取值范围为（　　）

• A、（

  1

  4

  ，+∞）
• B、[

  1

  4

  ，+∞）
• C、（0，

  1

  2

  ）
• D、（0，

  1

  2

  ]

Answer 1

分析：本题为含有参数的分式不等式，若直接求解，比较复杂，可直接由条件2∉M出发求解．2∉M即2不满足不等式，从而得到关于a的不等关系即可求得a的取值范围．

解答：解：依题意2∉M，
即2不满足不等式，得：
|

2a-1

2

|≤a，
解得a≥

1

4

，
则a的取值范围为[

1

4

，+∞）．
故选B．

点评：本题考查绝对值不等式的解法和等价转化思想，属于基础题．