Question

△ABC中，已知三个顶点的坐标分别是A（-6，0），B（6，0），C（6，5）。

（1）求AC边上的高线BH所在的直线方程；
（2）求∠ACB的角平分线所在直线的方程。

Answer 1

解：（1）∵A（-6，0），C（6，5），
∴，
∵BH⊥AC，
∴，
∴，
∴高线BH所在的直线方程是，
即。
（2）由A，B，C三点坐标可知∠ACB=90°，BC=5，AB=12，
∴AC=13，
延长CB至C′，使C′（6，-8），此时AC=CC′，AC′中点P(0，-4)，
则直线CP为的角平分线所在的直线，
∵，
∴∠ACB的角平分线所在直线CP的方程为，即。