题目内容

精英家教网如图，已知
AB
=
a
，
AC
=
b
，
BD
=3
DC
，则
AD
等于（　　）
分析：由向量的运算法则可得
BC
=
b
-
a
，
BD
=
3
4
BC
=
3
4
(
b
-
a
)，而
AD
=
AB
+
BD
，代入化简可得．
解答：解：∵
AB
=
a
，
AC
=
b
，
∴
BC
=
AC
-
AB
=
b
-
a
，
又∵
BD
=3
DC
，
∴
BD
=
3
4
BC
=
3
4
(
b
-
a
)，
∴
AD
=
AB
+
BD
=
a
+
3
4
(
b
-
a
)=
1
4
a
+
3
4
b

故选B
点评：本题考查向量加减的混合运算，属基础题．
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精英家教网如图，已知
AB
=
a
，
AC
=
b
，
BD
=3
DC
，用
a
，
b
表示
AD
，则
AD
=（　　）
A、
a
+
3
4
b
B、
1
4
a
+
3
4
b
C、
1
4
a
+
1
4
b
D、
3
4
a
+
1
4
b
如图，已知
AB
=
a
，
AC
=
b
，
BD
=3
DC
，用
a
，
b
表示
AD
，则
AD
等于（　　）
如图，已知AB∩a=P，CD∩a=P，A、D与B、C分别在a的两侧，AC∩a=Q，BD∩a=R．求证：P、Q、R三点在一条直线上．
如图，已知
AB
=
a
，
AC
=
b
，
BD
=3
DC
，用
a
，
b
表示
AD
，则
AD
等于（　　）
A．
a
+
3
4
b
B．
1
4
a
+
3
4
b
C．
1
4
a
+
1
4
b
D．
3
4
a
+
1
4
b
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