题目内容

已知汽车从刹车到停车所滑行的距离与时速的平方及汽车总重量成正比例．设某辆卡车不装货物以时速50km行驶时，从刹车到停车走了20m．如果这辆卡车装着等于车重的货物行驶时，发现前面20m处有障碍物，这时为了能在离障碍物5m以外处停车，最大限制时速应是多少(答案只要求保留整数部分，设卡车司机发现障碍物到刹车需经过1s)?

答案：
解析：

设从刹车到停车滑行距离为S米，时速v千米．卡车总重量为m，则由题意得

S=kmv²(k为比例常数)

设卡车空载总重量为m₀，则

20=k·50²m0km₀=　　　　　　 ①

设最大限速为x千米／小时(x>0)，则

20－5－x≥2km₀x²　　　　　　　　 ②

由①、②知其解(舍去小数部分)为0<x≤23．

故最大限制速度为23千米／小时．

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