Question

已知汽车从刹车到停车所滑行的距离s（m）与速度v（m/s）的平方及汽车的总重量t（t）的乘积成正比.设某辆卡车不装货物以50 m/s行驶时，从刹车到停车滑行了20 m.如果这辆车装载着与车身相等重量的货物行驶，并与前面的车辆距离为15 m（假设卡车司机从发现前面车辆停车到自己刹车需耽搁1 s），为了保证前面车辆紧急停车时不与前面车辆撞车，最大限制速度是多少?

Answer 1

思路解析：本题考查函数解析式，待确定解析式后，方可由条件构造不等关系式求解.

解：由题意知s=kv²t，当v=50时，s=20，

∴kt=.

设不撞车时的速度为v，则v应满足kv²·2t＜15-v·1，即v²+v-15＜0，得-75＜v＜.

又v＞0，∴0＜v＜.

答：最大限速为12.5 m/s.