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求
的展开式中所有无理项的系数之和．
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解析：
解:∵
，∴0≤r≤9．依题意，r=1，3，5，
由①、②得S=
．
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已知
f
n
(x)=(1+
x
)
n
，n∈N
*
．
（1）若g（x）=f
4
（x）+2f
5
（x）+3f
6
（x），求g（x）中含x
2
项的系数；
（2）若p
n
是f
n
（x）展开式中所有无理项的系数和，数列{a
n
}是各项都大于1的数组成的数列，试用数学归纳法证明：p
n
（a
1
a
2
…a
n
+1）≥（1+a
1
）（1+a
2
）…（1+a
n
）．
求(1+
)
9
的展开式中所有无理项的系数之和.
已知
，n∈N
*
．
（1）若g（x）=f
4
（x）+2f
5
（x）+3f
6
（x），求g（x）中含x
2
项的系数；
（2）若p
n
是f
n
（x）展开式中所有无理项的系数和，数列{a
n
}是各项都大于1的数组成的数列，试用数学归纳法证明：p
n
（a
1
a
2
…a
n
+1）≥（1+a
1
）（1+a
2
）…（1+a
n
）．
已知
，n∈N
*
．
（1）若g（x）=f
4
（x）+2f
5
（x）+3f
6
（x），求g（x）中含x
2
项的系数；
（2）若p
n
是f
n
（x）展开式中所有无理项的系数和，数列{a
n
}是各项都大于1的数组成的数列，试用数学归纳法证明：p
n
（a
1
a
2
…a
n
+1）≥（1+a
1
）（1+a
2
）…（1+a
n
）．
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的展开式中所有无理项的系数之和．
，∴0≤r≤9．依题意，r=1，3，5，
．
的展开式中所有无理项的系数之和．
)9的展开式中所有无理项的系数之和.
，n∈N*．
，n∈N*．