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的展开式中所有无理项的系数之和.
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解:∵
,∴0≤r≤9.依题意,r=1,3,5,
由①、②得S=
.
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已知
f
n
(x)=(1+
x
)
n
,n∈N
*
.
(1)若g(x)=f
4
(x)+2f
5
(x)+3f
6
(x),求g(x)中含x
2
项的系数;
(2)若p
n
是f
n
(x)展开式中所有无理项的系数和,数列{a
n
}是各项都大于1的数组成的数列,试用数学归纳法证明:p
n
(a
1
a
2
…a
n
+1)≥(1+a
1
)(1+a
2
)…(1+a
n
).
求(1+
)
9
的展开式中所有无理项的系数之和.
已知
,n∈N
*
.
(1)若g(x)=f
4
(x)+2f
5
(x)+3f
6
(x),求g(x)中含x
2
项的系数;
(2)若p
n
是f
n
(x)展开式中所有无理项的系数和,数列{a
n
}是各项都大于1的数组成的数列,试用数学归纳法证明:p
n
(a
1
a
2
…a
n
+1)≥(1+a
1
)(1+a
2
)…(1+a
n
).
已知
,n∈N
*
.
(1)若g(x)=f
4
(x)+2f
5
(x)+3f
6
(x),求g(x)中含x
2
项的系数;
(2)若p
n
是f
n
(x)展开式中所有无理项的系数和,数列{a
n
}是各项都大于1的数组成的数列,试用数学归纳法证明:p
n
(a
1
a
2
…a
n
+1)≥(1+a
1
)(1+a
2
)…(1+a
n
).
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