Question

（2012•眉山二模）“a=b+2”是“直线x-y=0与圆（x-a）²+（y-b）²=2相切”的（　　）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

Answer 1

分析：由直线x-y=0与圆（x-a）²+（y-b）²=2相切可得

|a-b|

2

=

2

，从而可得a，b之间的关系，即可作出判断

解答：解：由直线x-y=0与圆（x-a）²+（y-b）²=2相切可得

|a-b|

2

=

2

∴|a-b|=2
∴a=b+2或a=b-2
∴当a=b+2时，直线x-y=0与圆（x-a）²+（y-b）²=2一定相切
但是当直线x-y=0与圆（x-a）²+（y-b）²=2相切时，a=b+2不一定成立
故a=b+2直线x-y=0与圆（x-a）²+（y-b）²=2相切的充分不必要条件
故选A

点评：本题以充分与必要条件的判断为载体，主要考查了直线与圆相切的性质的应用．