Question

设函数f（x）=log_αx（a＞0）且a≠1，若f=50，则f（x₁²）+f（x₂²）+…f（x₁₀²）等于（ ）
A．21
B．50
C．100
D．2log_α50

Answer 1

【答案】分析：利用对数运算性质，化简f（x₁²）+f（x₂²）+…f（x₁₀²），与f（x₁•x₂…x₁₀）=50，联系即可求解．
解答：解：f（x₁²）+f（x₂²）+…f（x₁₀²）=log_αx₁²+log_αx₂²+…+log_αx₁₀^2_=2（log_αx₁+log_αx₂+…+log_αx₁₀）
=2f（x₁•x₂…x₁₀）=100
故选C．
点评：本题考查对数的运算性质，是基础题，高考常考点．