Question

设α是第三象限角，且tanα=2，则

sin( π 2 -α)cos(π+α)

sin( 3π 2 +α)

=

 

．

Answer 1

分析：原式利用诱导公式变形，约分后计算即可得到结果．

解答：解：∵α是第三象限角，且tanα=2，
∴cosα=-

1 1+tan2α

=-

5

5

，
原式=

cosα•(-cosα)

-cosα

=cosα=-

5

5

．
故答案为：-

5

5

点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．