Question

若复数z满足：z+

.

z

=2，z•

.

z

=2，则|z-

.

z

|=

2

．

Answer 1

分析：设z=x+yi，x，y∈R，由条件可得2x=2，x²+y²=2，解方程求得 x和y的值，即可得到z-

.

z

的值，从而求出|z-

.

z

|的值．

解答：解：设z=x+yi，x，y∈R，∵复数z满足：z+

.

z

=2，z•

.

z

=2，
∴2x=2，x²+y²=2，∴x=1，y=±1．
∴z-

.

z

=±2i，∴|z-

.

z

|=2．
故答案为：2．

点评：本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的乘法，求复数的模，属于基础题．