如图.已知四边形ABCD是空间四边形.E.H分别是边AB.AD的中点.F.G分别是边CB.CD上的点.且＝.＝．求证:四边形EFGH是梯形．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，已知四边形ABCD是空间四边形，E、H分别是边AB、AD的中点，F、G分别是边CB、CD上的点，且＝，＝．

求证：四边形EFGH是梯形．

答案：

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如图，已知四边形ABCD为直角梯形，∠ABC=90°，AD∥BC，AD=2，AB=BC=1，沿AC将△ABC折起，使点B到点P的位置，且平面PAC⊥平面ACD．
（I）证明：DC⊥平面APC；
（II）求棱锥A-PBC的高．

（几何证明选讲选做题）如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，且AB为⊙O的直径，直线MN切
⊙O于D，∠MDA=45°，则∠DCB=

如图：已知四边形ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AD，点E，F分别是线段PB，AD的中点
（1）求证：FE∥平面PCD；
（2）求异面直线DE与AB所成的角的余弦值．

如图，已知四边形ABCD为直角梯形，∠ABC=90°，AD∥BC，AD=2，AB=BC=1，沿AC将△ABC折起，使点B到点P的位置，且平面PAC⊥平面ACD．
（I）证明：DC⊥平面APC；
（II）求二面角B-AP-D的余弦值．

如图，已知四边形ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=BD=2，AC与BD交于E点，F是PD的中点．
（1）求证：PB∥平面AFC；
（2）求多面体PABCF的体积．