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如图,已知四边形ABCD是空间四边形,E、H分别是边AB、AD的中点,F、G分别是边CB、CD上的点,且
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求证:四边形EFGH是梯形.
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如图,已知四边形ABCD为直角梯形,∠ABC=90°,AD∥BC,AD=2,AB=BC=1,沿AC将△ABC折起,使点B到点P的位置,且平面PAC⊥平面ACD.
(I)证明:DC⊥平面APC;
(II)求棱锥A-PBC的高.
(几何证明选讲选做题)如图,已知四边形ABCD内接于⊙O,且AB为⊙O的直径,直线MN切
⊙O于D,∠MDA=45°,则∠DCB=
135°
135°
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如图:已知四边形ABCD是正方形,PD⊥平面ABCD,PD=AD,点E,F分别是线段PB,AD的中点
(1)求证:FE∥平面PCD;
(2)求异面直线DE与AB所成的角的余弦值.
如图,已知四边形ABCD为直角梯形,∠ABC=90°,AD∥BC,AD=2,AB=BC=1,沿AC将△ABC折起,使点B到点P的位置,且平面PAC⊥平面ACD.
(I)证明:DC⊥平面APC;
(II)求二面角B-AP-D的余弦值.
如图,已知四边形ABCD是菱形,PA⊥平面ABCD,PA=AB=BD=2,AC与BD交于E点,F是PD的中点.
(1)求证:PB∥平面AFC;
(2)求多面体PABCF的体积.
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