Question

不等式组

x+y≥0 x-y+3≥0 0≤x≤3

所表示的平面区域的面积等于 （　　）

A．3

B．9

C．18

D．36

Answer 1

分析：画出约束条件表示的可行域，求出交点坐标，然后求出梯形面积，即可求解．

解答：解：作出不等式组所表示的平面区域，如图所示的梯形OABC
，由题意可得A（0，3），B（3，-3），C（3，6）
∴BC=9，A到直线BC的距离d=3
∴S_梯形OABC=

1

2

（3+9）×3=18．
故选C．

点评：本题考查二元一次不等式（组）与平面区域，考查学生作图能力，计算能力，是基础题．