题目内容

1．已知x2+y2=a2（a＞0），则|xy|的最大值为（　　）
A．a2B．$\frac{{a}^{2}}{2}$C．$\frac{{a}^{2}}{4}$D．$\frac{\sqrt{2}{a}^{2}}{2}$

分析 利用三角代换表示出所求表达式，化简即可求解最大值．

解答 解：x2+y2=a2（a＞0），设x=acosα，y=asinα，
则|xy|=a2|sinαcosα|=$\frac{1}{2}$a2|sin2α|≤$\frac{{a}^{2}}{2}$．
故选：B．

点评 本题考查三角函数的最值的应用，圆的方程以及三角代换，考查计算能力．

练习册系列答案
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（1）求周期；
（2）求定义域；
（3）写出使tan（2x-$\frac{π}{3}$）＞1成立的x的集合．
12．函数f（x）=$\sqrt{1-2{x}^{2}}$的值域为[0，1]．
9．函数f（x）定义域为（1，4]，下列说法中正确的个数为（　　）
①在区间（1，4]上取无数对实数x1，x2，都满足f（x1）＜f（x2），则f（x）是减函数；
②若f（2）＞f（4），则函数不是增函数；
③单调函数f（x），若f（2）＞f（4），则f（x）是减函数；
④若f（x）在区间（1，2）和（2，3）上是减函数，则在区间（1，3）上是减函数．
A．1B．2C．3D．4
16．已知一次函数y=kx+b是奇函数，则函数g（x）=ax3+cx+b的奇偶性是奇函数．
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A．60B．120C．360D．494
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（2）如果α是第三象限的角．试确定-α，2α的终边所在位置．
10．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x-1（x＜\frac{1}{2}）}\\{f（x-1）+1（x≥\frac{1}{2}）}\end{array}\right.$，则f（$\frac{1}{4}$）+f（$\frac{7}{6}$）=（　　）
A．-$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{5}{6}$D．-$\frac{5}{6}$
11．已知M={-$\frac{1}{2}$，3}，N=（x|mx=1}，若N⊆M，则适合条件的实数m构成的集合P为（　　）
A．{-2，$\frac{1}{3}$}B．{-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$}C．{0，-2，$\frac{1}{3}$}D．{0}

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