Question

11．已知M={-$\frac{1}{2}$，3}，N=（x|mx=1}，若N⊆M，则适合条件的实数m构成的集合P为（　　）

• A． {-2，$\frac{1}{3}$}
• B． {-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$}
• C． {0，-2，$\frac{1}{3}$}
• D． {0}

Answer 1

分析 由N⊆M，可分N=∅和N≠∅两种情况进行讨论，根据集合包含关系的判断和应用，分别求出满足条件的m值，并写成集合的形式即可得到答案．

解答 解：∵N⊆M，N=（x|mx=1}，
当m=0，mx=1无解，故N=∅，满足条件
若N≠∅，则N={3}，或N={-$\frac{1}{2}$}，
∴3m=1或（-$\frac{1}{2}$）m=1．
即m=$\frac{1}{3}$，或m=-2
故满足条件的实数m∈{0，$\frac{1}{3}$，-2}．
故选：C．

点评 本题考查的知识点是集合的包含关系判断及应用，本题有两个易错点，一是忽略N=∅的情况，二是忽略题目要求满足条件的实数m的取值集合，而把答案没用集合形式表示．