题目内容
三棱锥A-BCD的三条侧棱两两互相垂直，且AB=2，AD=
，AC=1，则A、B两点在三棱锥的外接球的球面上的距离为（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：三棱锥A-BCD的三条侧棱两两互相垂直，把它扩展为长方体，
它们有相同的外接球，求出∠AOB和球的半径即可解答．
解答：
解：如图长方体的对角线就是球的直径：
OA=OB=
，
，则A、B两点在三棱锥的外接球的球面上的距离为：
故选A．
点评：本题考查球的内接体问题，球面距离问题，考查学生空间想象能力，是基础题．
它们有相同的外接球，求出∠AOB和球的半径即可解答．
解答：
解：如图长方体的对角线就是球的直径：OA=OB=
，，则A、B两点在三棱锥的外接球的球面上的距离为：故选A．
点评：本题考查球的内接体问题，球面距离问题，考查学生空间想象能力，是基础题．
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小学夺冠AB卷系列答案
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三棱锥A-BCD的三条侧棱两两互相垂直，且AB=2，AD=
，AC=1，则A、B两点在三棱锥的外接球的球面上的距离为（ ）
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A、
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B、
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C、2
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D、
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半径为R的球O的截面BCD把球面面积分为两部分，截面圆O1的面积为12π，2OO1=R，BC是截面圆O1的直径，D是圆O1上不同于B，C的一点，CA是球O的一条直径．