Question

设a∈{1，3，5，7}，b∈{2，4，6}，则函数f(x)=log

a

b

x是增函数的概率为______．

Answer 1

a

b

的所有取值有：

1

2

，

3

2

，

5

2

，

7

2

，

1

4

，

3

4

，

5

4

，

7

4

，

1

6

， 

1

2

 ，

5

6

，

7

，6

共12个值，
当

a

b

＞1时，f（x）为增函数
有

3

2

，

5

2

，

7

2

，

5

4

，

7

4

，

7

6

共有6个
∴函数f(x)=log

a

b

x是增函数的概率为

6

12

=

1

2

故答案为

1

2