Question

设a∈{1，3，5，7}，b∈{2，4，6}，则函数f(x)=log

a

b

x是增函数的概率为

 

．

Answer 1

分析：列出

a

b

所有的结果，选出

a

b

＞1的所有的结果，根据古典概型的概率公式求出函数f(x)=log

a

b

x是增函数的概率

解答：解：

a

b

的所有取值有：

1

2

，

3

2

，

5

2

，

7

2

，

1

4

，

3

4

，

5

4

，

7

4

，

1

6

， 

1

2

 ，

5

6

，

7

，6

共12个值，
当

a

b

＞1时，f（x）为增函数
有

3

2

，

5

2

，

7

2

，

5

4

，

7

4

，

7

6

共有6个
∴函数f(x)=log

a

b

x是增函数的概率为

6

12

=

1

2

故答案为

1

2

点评：求某个事件的概率，应该先判断出实验所属的概型，然后选择合适的公式求出概率．