Question

若，则tanαtanβ=    ．

Answer 1

【答案】分析：先由两角和与差的公式展开，得到α，β的正余弦的方程组，两者联立解出两角正弦的积与两角余弦的积，再由商数关系求出两角正切的乘积．
解答：解：由已知，
，
∴cosαcosβ=，sinαsinβ=
∴
故应填
点评：考查两角和与差的余弦公式及商数关系．属于三角恒等变换中的求值题，做此题时要注意观察怎么样用已有条件组合出问题的答案．