题目内容
如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,AD=4,sin∠ACD=
,则CD=________,BC=________.
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3 ![]()
【解析】在Rt△ADC中,AD=4,sin∠ACD=
=
,得AC=5,又由射影定理AC2=AD·AB,得AB=
=
.
∴BD=AB-AD=
-4=
,
由射影定理CD2=AD·BD=4×
=9,
∴CD=3.又由射影定理BC2=BD·AB=
×
,∴BC=
.
练习册系列答案
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题目内容
如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,AD=4,sin∠ACD=
,则CD=________,BC=________.
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3 ![]()
【解析】在Rt△ADC中,AD=4,sin∠ACD=
=
,得AC=5,又由射影定理AC2=AD·AB,得AB=
=
.
∴BD=AB-AD=
-4=
,
由射影定理CD2=AD·BD=4×
=9,
∴CD=3.又由射影定理BC2=BD·AB=
×
,∴BC=
.