题目内容
如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，AD＝4，sin∠ACD＝
，则CD＝________，BC＝________.
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【解析】在Rt△ADC中，AD＝4，sin∠ACD＝
＝
，得AC＝5，又由射影定理AC2＝AD·AB，得AB＝
＝
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∴BD＝AB－AD＝
－4＝
，
由射影定理CD2＝AD·BD＝4×
＝9，
∴CD＝3.又由射影定理BC2＝BD·AB＝
×，∴BC＝
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练习册系列答案
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题目内容
如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，AD＝4，sin∠ACD＝，则CD＝________，BC＝________.
3
【解析】在Rt△ADC中，AD＝4，sin∠ACD＝＝，得AC＝5，又由射影定理AC2＝AD·AB，得AB＝＝.
∴BD＝AB－AD＝－4＝，
由射影定理CD2＝AD·BD＝4×＝9，
∴CD＝3.又由射影定理BC2＝BD·AB＝×，∴BC＝.
