Question

从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业．根据规划，本年度投入800万元，以后每年投入将比上年减少，本年度当地旅游业收入估计为400万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上年增加．

(1)设n年内(本年度为第一年)总投入为万元，旅游业总收入为万元，写出，的表达式；

(2)至少经过多少年旅游业的总收入才能超过总投入？

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)第1年投入800万元，第2年投入为万元，…，第n年投入为万元． ∴n年内的总投入为 ． 第1年旅游收入为400万元，第2年旅游收入为万元，…，第n年旅游收入为万元． ∴n年内的旅游业总收入为 ． (2)设至少经过n年旅游业总收入人才能超过总投入，由此，即 ． 化简得． 设，代入上式得．解此不等式得或x＞1(舍去)，即．由此得n＞4.1． 答：至少经过5年旅游业的总收入人才能超过总投入．