讨论函数y＝的零点．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

讨论函数y＝(ax－1)(x－2)(a∈R)的零点．

答案：
解析：

解：(1)当a＝0时，y＝－(x－2)，其零点为x＝2；(2)当a＝时，y＝(x－2)＝(x－2)²，其零点为x＝2；(3)当a≠0，且a≠时，由(ax－1)(x－2)＝0，解得x＝，或x＝2，则函数y＝(ax－1)(x－2)的零点为x＝，或x＝2．

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已知函数f(x)＝lnx－ax＋1，a∈R是常数．

(1)求函数y＝f(x)的图象在点P(1，f(1))处的切线l的方程；

(2)证明函数y＝f(x)(x≠)的图象在(1)中切线l的下方；

(3)讨论函数y＝f(x)零点的个数．

已知函数：f(x)＝alnx―ax―3(a∈R)

(1)讨论函数f(x)的单调性；

(2)若函数y＝f(x)的图像在点(2，f(2))处的切线的倾斜角为45°，问：m在什么范围取值时，函数在区间(2，3)上总存在极值？

(3)求证：＜(n≥2，n∈N^*)．

已知函数f(x)＝ax－1－lnx(a∈R)．

(1)讨论函数f(x)在定义域内的极值点的个数；

(2)若函数f(x)在x＝1处取得极值，对∀x∈(0，＋∞)，f(x)≥bx－2恒成立，求实数b的取值范围；

(3)当0<x<y<e²且x≠e时，试比较与的大小．

（1）已知函数f(x)=x－ax+(a－1)，。讨论函数的单调性；

（2）.已知函数f (x)=lnx，g(x)=e^x．设直线l为函数 y＝f (x) 的图象上一点A(x₀，f (x₀))处的切线．问在区间(1，+∞)上是否存在x₀，使得直线l与曲线y=g(x)也相切．若存在，这样的x₀有几个？，若没有，则说明理由。