题目内容

函数的图象（ ）
A．关于原点对称
B．关于主线y=-x对称
C．关于y轴对称
D．关于直线y=x对称
【答案】分析：先看函数的定义域，再看f（-x）与f（x）的关系，判断出此函数是个奇函数，所以，图象关于原点对称．
解答：解：由于定义域为（-2，2）关于原点对称，
又f（-x）==-=-f（x），故函数为奇函数，
图象关于原点对称，
故选  A．
点评：本题考查函数奇偶性的判断以及利用函数的奇偶性判断函数图象的对称性．
练习册系列答案
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（2013•哈尔滨一模）已知函数f（x）=lnx，g（x）=ex．
（ I）若函数φ（x）=f（x）-
x+1x-1
，求函数φ（x）的单调区间；
（Ⅱ）设直线l为函数的图象上一点A（x0，f （x0））处的切线．证明：在区间（1，+∞）上存在唯一的x0，使得直线l与曲线y=g（x）相切．
二次函数的图象顶点为A（1，16），且图象在x轴上截得的线段长8．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）在区间[-1，1]上，y=f （x）的图象恒在一次函数y=2x+m的图象上方，试确定实数m的范围．
（2012•眉山一模）将函数f（x）=sin2x的导函数的图象按向量
a
=(
π
4
，-2)平移，则平移后所得图象的解析式为（　　）
出以下命题其中正确的命题有
①③④
①③④
（只填正确命题的序号）．
①非零向量
a
，
b
满足
a
⊥
b
，则|
a
+
b
|=|
a
-
b
|
②
a
•
b
＞0，是
a
，
b
的夹角为锐角的充要条件；
③将y=lg（x-1）函数的图象按向量
a
=（-1，0）平移，得到的图象对应的函数为y=lgx；
④在△ABC中，若（
AB
+
AC
）•（
AB
-
AC
）=0，则△ABC为等腰三角形．
精英家教网如图，在平面直角坐标系中，O为原点，一次函数与反比例函数的图象相交于A（2，1）、B（-1，-2）两点，与x轴相交于点C．
（1）分别求反比例函数和一次函数的解析式（关系式）；
（2）连接OA，求△AOC的面积．

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