Question

已知椭圆

x2

a+8

+

y2

9

=1的离心率e=

1

2

，则a的值等于 ______．

Answer 1

当焦点在x轴上时：
则c²=a+8-9=a-1
又∵e=

c

a+8

=

1

2

∴a=4
当焦点在y轴上时：
则c²=9-8-a=1-a
又∵e=

c

3

=

1

2

∴a=-

5

4

故答案为：4或-

5

4