题目内容

已知椭圆的两个焦点分别为F1(0，－1)、F2(0，1)，直线y＝4是椭圆的一条准线．

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)若点P在椭圆上，设，试用m表示；

(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，求的最大值和最小值．

答案：
解析：

　　(Ⅰ)设椭圆方程为，

　　则由．

　　椭圆方程为．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　3分;

　　(Ⅱ)因为在椭圆上，故

　　

　　

　　　　　　　　7分;

　　(Ⅲ)，由平面几何知识，

　　即，所以；

　　记，设且，

　　则，所以上单调递减，

　　所以当时原式取最大值，当时原式取最小值.　　　　　　12分


练习册系列答案
相关题目
已知椭圆的两个焦点分别是F1(0，-2
2
)，F2(0，2
2
)，离心率e=
2
2
3
．
（1）求椭圆的方程；
（2）一条不与坐标轴平行的直线l与椭圆交于不同的两点M，N，且线段MN中点的横坐标为-
1
2
，求直线l的倾斜角的范围．
求下列各曲线的标准方程．
（1）已知椭圆的两个焦点分别是（-2，0），（2，0），并且经过点（
5
2
，-
3
2
）．
（2）已知抛物线焦点在x轴上，焦点到准线的距离为6．

给定椭圆：  ，称圆心在坐标原点，半径为的圆是椭圆的“伴随圆”． 已知椭圆的两个焦点分别是，椭圆上一动点满足．

（Ⅰ）求椭圆及其“伴随圆”的方程；

（Ⅱ）过点P作直线,使得直线与椭圆只有一个交点，且截椭圆的“伴随圆”所得的弦长为．求出的值．

 

（（本小题满分14分）

给定椭圆：  ，称圆心在坐标原点，半径为的圆是椭圆的“伴随圆”． 已知椭圆的两个焦点分别是，椭圆上一动点满足．

（Ⅰ）求椭圆及其“伴随圆”的方程

（Ⅱ）试探究y轴上是否存在点(0, )，使得过点作直线与椭圆只有一个交点，且截椭圆的“伴随圆”所得的弦长为．若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由。

 

（本小题满分14分）

给定椭圆：  ，称圆心在坐标原点，半径为的圆是椭圆的“伴随圆”． 已知椭圆的两个焦点分别是，椭圆上一动点满足．

(Ⅰ) 求椭圆及其“伴随圆”的方程；

（Ⅱ） 过点P作直线,使得直线与椭圆只有一个交点，且截椭圆的“伴随圆”所得的弦长为．求出的值．

 

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网