Question

若关于x的方程25^-|x+1|-4·5^-|x+1|＝m有实根．则实数m的取值范围是

1. A.
   m＜0
2. B.
   m≥-4
3. C.
   -4≤m＜0
4. D.
   -3≤m＜0

Answer 1

D
设t＝5^-|x+1|(0＜t≤1)
则t₂-4t-m＝0在(0，1]上有根，∵t₁+t₂＝4．∴在(0，1]上只可能有一根，于是m(m+3)≤0且m≠0，∴-3≤m＜0，选D．