题目内容

直线经过A（2，1），B（1，m²）（m∈R）两点，则直线l的倾斜角α的取值范围是

A.
0≤α＜π
B.
$数学公式$ 或 $数学公式$ π
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$ 或 $数学公式$ π

B
分析：由倾斜角的范围可得0≤θ＜π，进而可得l的斜率为 K= $\text{[math]}$ =1-m²，进而可得K的范围，由倾斜角与斜率的关系，可得tanθ≤1，进而由正切函数的图象分析可得答案．
解答：由倾斜角的范围可得0≤θ＜π，
根据斜率的计算公式，可得l的斜率为 K= $\text{[math]}$ =1-m²，
由二次函数的性质易得k≤1，
由倾斜角与斜率的关系，可得tanα≤1，
由正切函数的图象，可得θ的范围是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
故选B
点评：本题考查直线的倾斜角，结合斜率的计算公式，结合斜率与倾斜角的关系是解决问题的关键，属基础题．