Question

命题“

2x+1

x-3

＜0”的一个必要不充分条件是（　　）

• A．-

  1

  2

  ＜x＜3
• B．-

  1

  2

  ＜x＜4
• C．-3＜x＜

  1

  2

• D．-1＜x＜2

Answer 1

分析：解出“

2x+1

x-3

＜0的解，再根据必要条件和充分条件的定义对A、B、C、D四个选项进行一一判断；

解答：解：∵命题“

2x+1

x-3

＜0”，
∴-

1

2

＜x＜3，
A、-

1

2

＜x＜3，A是充要条件，故A错误；
B、∵-

1

2

＜x＜3⇒-

1

2

＜x＜4，∴故B正确；
C、∵-

1

2

＜x＜3推不出

1

2

＜x＜

1

2

，故C错误；
D、、∵-

1

2

＜x＜3推不出-1＜x＜2，故D错误；
故选B．

点评：此题主要考查不等式的求解问题，还考查了必要条件和充分条件的定义及其判断，是一道基础题．