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若(2-x)
4
=a
0
+a
1
x十a
2
x
2
十a
3
x
3
十a
4
x
4
，则a
0
-a
1
+a
2
-a
3
+a
4
=_____________.
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答案：81 【解析】a
0
-a
1
+a
2
-a
3
+a
4
=(2-(-1))
4
=81.
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若（x+
2
）
4
=a
0
+a
1
x+a
2
x
2
+a
3
x
3
+a
4
x
4
则（a
0
+a
2
+a
4
）
2
-（a
1
+a
3
）
2
=
1
1
．
（1）由“若a，b，c∈R，则（ab）c=a（bc）”类比，若“
a
，
b
，
c
为三个向量，则（
a
•
b
）•
c
=
a
•（
b
•
c
）”；
（2）在数列a
n
中，a
1
=0，a
n+1
=2a
n
+2，猜想
a
n
=
2
n
-2
；
（3）在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的面积之和大于第四面的面积”；
（4）已知
(2-x
)
8
=
a
0
+
a
1
x+…+
a
8
x
8
，则a
1
+a
2
+…a
8
=256
上述四个推理中，得出的结论正确的个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
若(2+
x
)
5
=
a
0
+
a
1
(
x
-1)+
a
2
(
x
-1)
2
+
a
3
(
x
-1)
3
+
a
4
(
x
-1)
4
+
a
5
(
x
-1)
5
，则
a
1
+
a
3
+
a
5
的值为
A.496 B.-992 C.32 D.1 024
若(2+x)
5
=a
0
+a
1
(x-1)+a
2
(x-1)
2
+a
3
(x-1)
3
+a
4
(x-1)
4
+a
5
(x-1)
5
，则a
1
+a
3
+a
5
的值为( )
A．496 B．-992 C．32 D.1 024
关 闭
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