Question

在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个小球被取出的可能性相等．

（Ⅰ）求取出的两个球上标号恰好相同的概率；

    （Ⅱ）求取出的两个球上的标号至少有一个大于2的概率．

Answer 1

．解法一：利用树状图可以列出从甲、乙两个盒子中各取出1个球的所有可能结果：

 

可以看出，试验的所有可能结果数为16种且每种结果是等可能的．     ……4分

（Ⅰ）所取两个小球上的标号为相同整数的结果

有1－1，2－2，3－3，4－4，共4种．                         ……6分

故根据古典概型公式，所求概率．

答：取出的两个小球上的标号为相邻整数的概率为．               ……8分

（Ⅱ）记事件“取出的两个球上的标号至少有一个大于2”为A

则A的对立事件是=“取出的两个球上的标号都不于大2”

所取出的两个球上的标号都不大于3的结果有1－1，1－2，2－1，2－2，

共4种．                        ……10分

．

答：取出的两个球上的标号至少有一个大于3的概率为．           ……12分

（注：利用列表或列数对的方法求解以及 II直接列出A的结果, 仿照上述解法给分）