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若x>1,则x+
4
x-1
的最小值为______.
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∵x>1
∴x-1>0
∴x+
4
x-1
=x-1+
4
x-1
+1≥2
(x-1)(
4
x-1
)
+1=5(当x=3时等号成立)
故答案为:5
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已知命题A:若x>1,则x+
4
x-1
≥5且8-6x-
3
2x
≤2成立.命题A的逆否命题是
;该逆否命题是
.(填“真命题”或“假命题”)
3、下列有关选项正确的是( )
A、若p∨q为真命题,则p∧q为真命题
B、“x=5”是“x
2
-4x-5=0”的充分不必要条件
C、命题“若x<-1,则x
2
-2x-3>0”的否定为:“若x≥-1,则x
2
-3x+2≤0”
D、已知命题p:?x∈R,使得x
2
+x-1<0,则?p:?x∈R,使得x
2
+x-1≥0
若x>1,则x+
4
x-1
的最小值为
.
若x>
5
4
,则y=4x-1+
1
4x-5
的最小值是
6
6
.
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