题目内容
（本题满分16分）
设
是圆心在抛物线
上的一系列圆，它们的圆心的横坐标分别记为
，已知
，又
都与
轴相切，且顺次逐个相邻外切. WWW.K**S*858$$U.COM
（1）求
；
（2）求由构成的数列
的通项公式；
（3）求证：
.
（1）由题意知：
化简得：
解得：
（其中
舍）
（2）由题意得：
又
， 
是以4为首项，2为公差的等差数列
，
（3）
解析
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（本题满分16分）
设是圆心在抛物线上的一系列圆，它们的圆心的横坐标分别记为，已知，又都与轴相切，且顺次逐个相邻外切. WWW.K**S*858$$U.COM
（1）求；
（2）求由构成的数列的通项公式；
（3）求证：.
（1）由题意知：
化简得：
解得：（其中舍）
（2）由题意得：
又 ， 是以4为首项，2为公差的等差数列 ，
（3）
解析
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的前n项和为
，其中
．
是数列
的任意项．
；
也成等差数列，且
，求数列
．
满足
，令
. 
是否为等差数列？并说明理由；
，求
前
项的和
；
使得
三数成等比数列？
的左，右两个焦点分别为
，短轴的上端点为
，短轴上的两个三等分点为
，且
为正方形。
轴上的一个截距为
，求此椭圆方程。
的前
项和为
，若对任意
，都有
.
是等比数列，并求数列
满足
，问是否存在
，使得
恒成立？如果存在，求出