题目内容
（本题满分16分）
设正项等差数列
的前n项和为
，其中
．
是数列中满足
的任意项．
（1）求证：
；
（2）若
也成等差数列，且
，求数列的通项公式；
（3）求证：
．
（1）设等差数列的公差为
，
因为 ，所以
， ……..1分
又，
， ……..3分
所以
，即； …..4分
（2）由已知取
，即
……..6分
把代入解得
，
． ……..9分
又
时，
，
当时，都成等差数列； ； ……..10分
（3）由条件得
都大于0，
……..14分
，
即． ……..16分
解析
练习册系列答案
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是圆心在抛物线
上的一系列圆，它们的圆心的横坐标分别记为
，已知
，又
都与
轴相切，且顺次逐个相邻外切. WWW.K**S*858$$U.COM
；
的通项公式；
.
满足
，令
. 
是否为等差数列？并说明理由；
，求
前
项的和
；
使得
三数成等比数列？
的左，右两个焦点分别为
，短轴的上端点为
，短轴上的两个三等分点为
，且
为正方形。
轴上的一个截距为
，求此椭圆方程。
的前
项和为
，若对任意
，都有
.
是等比数列，并求数列
满足
，问是否存在
，使得
恒成立？如果存在，求出