题目内容
（本题满分16分）设椭圆
的左，右两个焦点分别为
，短轴的上端点为
，短轴上的两个三等分点为
，且
为正方形。
（1）求椭圆的离心率；
（2）若过点作此正方形的外接圆的切线在
轴上的一个截距为
，求此椭圆方程。
【答案】
（1）由题意知：
，设
……………………………… 2分
因为
为正方形，所以
……………………………………… 4分
即
，∴
，即
，所以离心率
………… 6分
（2）因为B（0，3c），由几何关系可求得一条切线的斜率为
………… 10分
所以切线方程为
，……………………………………………… 12分
因为在轴上的截距为
，所以
，……………………………………… 14分
所求椭圆方程为
……………………………………………………… 16分
【解析】略
练习册系列答案
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的前n项和为
，其中
．
是数列
的任意项．
；
也成等差数列，且
，求数列
．
是圆心在抛物线
上的一系列圆，它们的圆心的横坐标分别记为
，已知
，又
都与
轴相切，且顺次逐个相邻外切. WWW.K**S*858$$U.COM
；
的通项公式；
.
满足
，令
. 
是否为等差数列？并说明理由；
，求
前
项的和
；
使得
三数成等比数列？
的前
项和为
，若对任意
，都有
.
是等比数列，并求数列
满足
，问是否存在
，使得
恒成立？如果存在，求出