题目内容

用符号“∈”、“∉”、“⊆”、“?”或“=”填空．
（1）-3
∉
∉
N；   
（2）Z
?
?
N；   
（3）{-
2
，
2
}
=
=
{x|x2-2=0}．
分析：直接利用元素与集合的关系，以及集合与集合的关系判断即可．
解答：解：（1）因为-3，不是自然数，所以-3∉N；
（2）Z是整数集，N是自然数集，所以Z?N；
（3）因为x2-2=0的解是-
2
，
2
；所以{x|x2-2=0}={-
2
，
2
}．
故答案为：∉；?；=．
点评：本题考查元素与集合的关系，集合与集合关系的判断，考查基本知识的应用．
练习册系列答案
相关题目
判断下列命题是否是全称命题或特称命题，若是，用符号表示，并判断其真假．
（1）有一个实数α，sin2α+cos2α≠1；
（2）任何一条直线都存在斜率；
（3）所有的实数a，b，方程ax+b=0恰有唯一解；
（4）存在实数x0，使得
1
x
2
0
-x0+1
=2．
现有编号分别为1，2，3，4，5的五个不同的物理题和编号分别为6，7，8，9的四个不同的化学题．甲同学从这九题中一次随机抽取两道题，每题被抽到的概率相等．用符号（x，y）表示事件“抽到的两题的编号分别为x、y，且x＜y”．
（1）共有多少个基本事件？并列举出来．
（2）求甲同学所抽取的两题的编号之和小于17但不小于11的概率．
“如果直线l上有两点M，P在平面α内，则这条直线在平面内”这一句用符号表示为：若
M∈l，P∈l，M∈α，P∈α
M∈l，P∈l，M∈α，P∈α
，则
l?α
l?α
．
（文）用符号语言表示语句：“直线l经过平面α内一定点P，但l在α外”，并画出图形．
（2011•黄州区模拟）在数学中“所有”一词，叫做全称量词，用符号“?”表示；“存在”一词，叫做存在量词，用符号“?”表示．设f(x)=
x2-3x+3
x-2
(x＞2)，g（x）=ax（a＞1，x＞2）．
①若?x0∈（2，+∞），使f（x0）=m成立，则实数m的取值范围为
[3，+∞）
[3，+∞）
；
②若?x1∈（2，+∞），?x2∈（2，+∞）使得f（x1）=g（x2），则实数a的取值范围为
(1，
3
)
(1，
3
)
．

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