题目内容

在数列中，
（I）设，求数列的通项公式；
（II）求数列的前项和。
（I）()
（II）=
（I）由已知有
利用累差迭加即可求出数列的通项公式: ()
（II）由（I）知,
=
而,又是一个典型的错位相减法模型，
易得 =
练习册系列答案
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（本题满分18分，第（1）小题6分，第（2）小题6分，第（3）小题6分）
若数列满足：是常数），则称数列为二阶线性递推数列，且定义方程为数列的特征方程，方程的根称为特征根； 数列的通项公式均可用特征根求得：
①若方程有两相异实根，则数列通项可以写成，（其中是待定常数）；
②若方程有两相同实根，则数列通项可以写成，（其中是待定常数）；
再利用可求得，进而求得．
根据上述结论求下列问题：
（1）当，（）时，求数列的通项公式；
（2）当，（）时，求数列的通项公式；
（3）当，（）时，记，若能被数整除，求所有满足条件的正整数的取值集合．
已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0，且第二项，第五项，第十四项分别是等比数列{bn}的第二项，第三项，第四项．
（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
（2）设数列{cn}对任意自然数n，均有，
求c1+c2+c3+……+c2006值．
已知数列满足：且
．
（Ⅰ）求，，，的值及数列的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列的前项和；
政府决定用“对社会贡献率”对企业进行
评价，用an表示某企业第n年投入的治理污染费用，用bn表示该企业第n
年的产值。设a1 = a（万元），且以后治理污染费用每年都比上一年增加3a
（万元）；又设b1 = b（万元），且企业的产值每年均比上一年增长10%，用表示企业第n年“对社会贡献率”.
（I）求该企业第一年和第二年的“对社会贡献率”；
（II）试问：从第几年起该企业“对社会贡献率”不低于30%？
观察下图：
1
2 3 4
3 4 5 6 7
4 5 6 7 8 9 10
…………
则第（   ）行的各数之和等于
A．2010B．2009C．1006D．1005
设是等差数列，从中任取3个不同的数，使这3个数仍成等差数列，则这样不同的等差数列的个数最多有（   ）
A．90B．120C．180D．200
（本小题满分16分）已知数列在函数的图象上，数列满足 （1）求数列的通项公式；（2）证明列数是等比数列，并求数列的通项公式；（3）设数列满足对任意的
成立，的值。
（本小题满分12分）已知数列
（I）求的通项公式；  （II）求数列

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