题目内容
19．
如图，已知正四棱锥V-ABCD中，AC与BD交于点M，VM是棱锥的高，若AC=2$\sqrt{2}$，VC=$\sqrt{3}$．（1）求正四棱锥V-ABCD的体积．
（2）求正四棱锥V-ABCD的表面积．
分析 （1）分别求正四棱锥棱锥的底面积和高即可求体积．
（2）求出斜高，即可求正四棱锥V-ABCD的表面积．
解答 解：（1）∵正四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是正方形，且对角线AC=2$\sqrt{2}$，VC=$\sqrt{3}$，VM是棱锥的高
∴AB=2，VM=1
∴正四棱锥V-ABCD的体积为V=$\frac{1}{3}$×SABCD×VM=$\frac{1}{3}$×2×2×1=$\frac{4}{3}$；
（2）斜高=$\sqrt{1+1}$=$\sqrt{2}$，
∴正四棱锥V-ABCD的表面积2×2+$4×\frac{1}{2}×2×\sqrt{2}$=4+4$\sqrt{2}$．
点评 本题考查求正四棱锥V-ABCD的表面积、体积．关键是求底面积和高，属于中档题．
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（1）填充下列频率分布表中的空格；
（2）估计众数、中位数和平均数；
（3）规定成绩不低于85分的同学能获奖，请估计在参加的800名学生中大概有多少名学生获奖？
（1）填充下列频率分布表中的空格；
（2）估计众数、中位数和平均数；
（3）规定成绩不低于85分的同学能获奖，请估计在参加的800名学生中大概有多少名学生获奖？
| 分组（分数） | 频数 | 频率 |
| [60，70） | 0.12 | |
| [70，80） | 20 | |
| [80，90） | 0.24 | |
| [90，100] | 12 | |
| 合计 | 50 | 1 |
