题目内容
如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
，
，AB=2．M为PD的中点．求直线PC与平面ABM所成的角的正弦值；
证：依题设，
为PD的中点，PA=AD，PB=BD
，AM⊥PD．
，
．
设
与
交于点
，
//
，
∥平面
，则AB//MN//CD，
由，则MN是PN在平面ABM上的射影，
所以 
就是
与平面
所成的角，
且
解析
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如图，在四棱锥中，底面是矩形，，，AB=2．M为PD的中点．求直线PC与平面ABM所成的角的正弦值；
证：依题设，为PD的中点，PA=AD，PB=BD ，AM⊥PD．，．
设与交于点，//，∥平面，则AB//MN//CD，
由，则MN是PN在平面ABM上的射影，
所以 就是与平面所成的角，
且
解析
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为空间四点．在
中，
．等边三角形
以
为轴运动．
平面
时，求
；
转动时，证明总有
？
中，
，
,
，
。
;
；
的余弦值。
为圆
的直径，点
、
在圆
，矩形
所在的平面和圆
，
.
平面
；
的中点为
，求证：
平面
；
分割成的两个锥体的体积分别为
、
，求
的值
中，已知
，
．
；
是
上一点，试确定
平面
，并证明.
，AA1＝4，点D是AB的中点
AC⊥BC1；
的平面角的正切值．
中，一个四面体的顶点坐标分别是（0,0,2），（2,2,0），（1,2，1），（2,2,2），给出编号①、②、③、④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为（ ）
＝
＝λ∈(0，1)．
．
中，
，
，
为
上的点，且
，
．
平面
；
平面
；
的体积．