题目内容
如图，
为长方体，底面是边长为α的正方形，高为
，M，N分别是CD和AD的中点．
(1)判断四边形
的形状；
(2)求四边形
的面积．
答案：
解析：
解析：
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(1) 连接AC．因为 M，N分别是CD和AD的中点，所以MN  ．
因为  为长方体，所以 是矩形，
所以   AC，所以MN ，所以四边形 是梯形．
在  和 中，
因为∠  =∠ =90°， ， ，
所以 ≌，所以 ．
所以四边形  是等腰梯形．
(2) 由 ，MN= ，  得，梯形高h= ，所以 ．
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如图，多面体是由底面为ABCD的长方体被截面AEFG所截而得，其中AB=4，BC=1，BE=3，CF=4．
是底面为正方形的长方体，
，
，点
是
上的动点．
垂直于平面
？并证明你的结论；
与
所成角的余弦值；
与平面
的底面边长为2，高
与AD所成角的大小是______________
的底面边长为2，高为4，则异面直线
与AD所成角的大小是__________