题目内容
（ 7分）
已知数列
中，
是它的前
项和，并且
，
。
（1）设
，求证
是等比数列
（2）设
，求证
是等差数列
（3）求数列的通项公式及前项和公式
【答案】
解：
（1）
∴ 
∴ 
即：
且
∴ 
是等比数列
（2）的通项
∴ 
又
∴ 
为等差数列
（3）∵ 
∴ 
∴ 
∴ 
【解析】略
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是首项为19，公差为-2的等差数列，
为
项和.
及
是首项为1，公比为3的等比数列，求数列
的通项公式及其前
.
，数列
满足
，
．
时，记
，证明数列
是等比数列，并求
．
定义在区间
上，
，对任意
，
成立，又数列
满足
，
．
内求一个实数
，使得
；
是等比数列，并求
的表达式和
的值；
，是否存在
，使得对任意
，
恒成立？若存在，求出
的最小值；若不存在，请说明理由．
定义在区间
上，
，对任意
，
成立，又数列
满足
，
．
内求一个实数
，使得
；
是等比数列，并求
的表达式和
的值；
，使得对任意
，都有
成立？若存在，求出
的最小值；若不存在，请说明理由．
是首项为19，公差为-2的等差数列，
为
项和.
及
是首项为1，公比为3的等比数列，求数列
的通项公式及其前
.