题目内容
设二次函数
满足：（1）
的解集是（0，1）；（2）对任意
都有
成立。数列
（I）求
的值；
（II）求的解析式；
（III）求证：
【答案】
（Ⅰ）
（Ⅱ）
（Ⅲ）见解析
【解析】本试题主要是考查了数列的通项公式和二次函数的综合运用。
（1）中由题可知： 
∴
（2）中根据设
∵ 
的解集为
得到参数a,的值。
（3）利用数列的关系式
化简变形的得到
是等比数列．，然后借助于数列的定义和放缩法得到证明
解: （Ⅰ）由题可知： ∴ ……2分
（Ⅱ）设 ∵ 的解集为
∴ 
且
∴ 
且
∴ 
又代入得
∴
∴ ……6分
（Ⅲ）
∴
∵ 
∴ 
∴是等比数列．
∴ 
∴
∴ 
∴ 
∴
∴ 原不等式成立
练习册系列答案
相关题目
同时满足如下三个条件，求
；②
；③对任意实数
，都有
恒成立．
，（2）被
轴截距为6，求此函数解析式
满足：（1）
，（2）被
轴截得的弦长为2，（3）在
轴截距为6，求此函数解析式。
满足下列条件：①当
时，
的最小值为
，且图像关于直线
对称；②当
时，
恒成立．
的值 
的解析式；
上恒有
，求实数
的取值范围.