Question

（本小题满分12分）

　  设二次函数满足下列条件：①当时，的最小值为，且图像关于直线对称；②当时，恒成立．

（1）求的值

（2）求的解析式；

（3）若在区间上恒有，求实数的取值范围.

 

Answer 1

【答案】

（1）在②中令，有，故．

（2）当时，的最小值为且二次函数关于直线对称，

故设此二次函数为．

∵，

 ∴．∴．

（3），

由即，得

∵在区间上恒有

∴只须，解得

∴实数的取值范围为．

 

【解析】略