Question

已知方程x³+ax²+bx+c=0的三个实数根可分别作为一个椭圆

x2

4

+

y2

3

=1、一等轴双曲线、一抛物线的离心率，那么

c

a

的值是

 

．

Answer 1

分析：先求的三个曲线的离心率是

1

2

，

2

，1由此求出a、b、c

解答：解：曲线的离心率分别求出

1

2

，

2

，1，代入方程得

( 1 2 ) +3( 1 2 )2a + 1 2 b+c=0 2 3+( 2 )2a+ 2 b+c=0 1+a+b+c=0

解得a=-

3

2

-

2

，c=-

2

2

故答案为

c

a

=3

2

-4

点评：本题题目比较新颖，将椭圆、双曲线、抛物线联系起来很好．