题目内容
直线xcosα+y-1=0的倾斜角的范围是（ ）
分析：先求直线的斜率并确定其范围，再利用倾斜角与斜率的关系，即可求解．
解答：解：由题意，直线方程可化为：y=-xcosα+1，
∴直线的斜率为k=-cosα
∴k=-cosα∈[-1，1]
设直线xcosα+y-1=0的倾斜角为β
∴tanβ∈[-1，1]
∴β∈[0，
]∪[
，π）．
故选D．
∴直线的斜率为k=-cosα
∴k=-cosα∈[-1，1]
设直线xcosα+y-1=0的倾斜角为β
∴tanβ∈[-1，1]
∴β∈[0，
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
故选D．
点评：本题以直线为载体，考查直线的倾斜角与斜率的关系，考查三角函数的性质．
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| A、[0，π） | ||||
B、[0，
| ||||
C、(-
| ||||
D、(0，
|