题目内容
（2010•湖北模拟）已知实数a、b满足log
a=log
b，则下列四个关系式：①a＞b＞1；②0＜b＜a＜1；③b＞a＞1；④0＜a＜b＜1⑤a=b．其中不可能成立的关系是
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①④
①④
（只填你认为正确的答案的序号）分析：在同一坐标系中作出函数y=log
x和y=log
x的图象，由log
a=log
b及图象可得结论．
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解答：
解：在同一坐标系中作出函数y=log
x和y=log
x的图象，如图所示：
由log
a=log
b及图象可知，
可能0＜b＜a＜1，或a=b=0，或b＞a＞1，即②③⑤可能成立，其中不可能成立为①④，
故答案为：①④．
解：在同一坐标系中作出函数y=log| 1 |
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由log
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可能0＜b＜a＜1，或a=b=0，或b＞a＞1，即②③⑤可能成立，其中不可能成立为①④，
故答案为：①④．
点评：本题考查对数函数的图象和性质的综合应用，属中档题，在同一坐标系中准确作出两对数函数的图象是解题管．
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