题目内容
（08年沈阳二中四模） 设地球的半径为，若甲地位于东经北纬，乙地位于东经南纬，则甲、乙两地的球面距离为 。
答案:
（08年沈阳二中四模理）（12分） 在一次智力测试中，有两个相互独立的题目、，答题规则为：被测试者答对问题可得分数为，答对问题的分数为，没有答对不得分。先答哪个题目由被测试者自由选择，但只有第一个问题答对，才能再答第二题，否则终止答题。若你是被测试者，且假设你答对问题、的概率分别为
（1）若，你应如何依据题目分值选择先答哪一题目？
（2）若已知，当满足怎样的关系时，你选择先答题？
（08年沈阳二中四模文） 某小组有男生、女生若干人，如果从中选一人参加某项测试，女生被选中的概率是；如果从中选两人参加测试，两人都是女生的概率为（每个人被选中是等可能的）。
（Ⅰ）求该小组男生、女生各多少人？
（Ⅱ）从该小组选出3人，求男女生都有的概率；
（Ⅲ）若对该小组的同学进行某项测试，其中女生通过的概率为，男生通过的概率为，现对该小组中男生甲、乙和女生丙三人进行测试，求至少有两人通过测试的概率
（08年沈阳二中四模）(12分）已知数列有，（常数 ），对任意的正整数，，并有满足。
（1）求的值；
（2）试确定数列是否是等差数列，若是，求出其通项公式，若不是，说明理由；
（3）（理科生答文科生不答）对于数列，假如存在一个常数使得对任意的正整数都有，且，则称为数列的“上渐近值”，令，求数列的“上渐近值”。
（08年沈阳二中四模理）（14分）已知点，点在轴上，点在轴的正半轴上，点在直线上，且满足,。
（Ⅰ）当点在轴上移动时，求点的轨迹；
（Ⅱ）过定点作直线交轨迹于两点，是点关于坐标原点的对称点，求证：；
（Ⅲ）在（Ⅱ）中，是否存在垂直于轴的直线被以为直径的圆截得的弦长恒为定值?若存在求出的方程；若不存在，请说明理由。
（08年沈阳二中四模文） 已知点，点在轴上，点在轴的正半轴上，点在直线上，且满足,。
（Ⅱ）过定点作直线交轨迹于两点，试问在轴上是否存在一点，使得成立；
，若甲地位于东经
北纬
，乙地位于东经南纬
，则甲、乙两地的球面距离为 。
，若甲地位于东经北纬，乙地位于东经南纬，则甲、乙两地的球面距离为 。 
、
，答题规则为：被测试者答对问题
，答对问题
，没有答对不得分。先答哪个题目由被测试者自由选择，但只有第一个问题答对，才能再答第二题，否则终止答题。若你是被测试者，且假设你答对问题
，你应如何依据题目分值选择先答哪一题目？
，当
；如果从中选两人参加测试，两人都是女生的概率为
（每个人被选中是等可能的）。
，男生通过的概率为
有
，
（常数 
），对任意的正整数
，
，并有
满足
。
的值；
，假如存在一个常数
使得对任意的正整数
，且
，则称
，求数列
的“上渐近值”。
，点
在
轴上，点
在
轴的正半轴上，点
在直线
上，且满足
,
。
；
作直线
交轨迹
两点，
是
点关于坐标原点
的对称点，求证：
；
被以
为直径的圆截得的弦长恒为定值?若存在求出
，点
在
轴上，点
在
轴的正半轴上，点
在直线
上，且满足
,
。
；
作直线
交轨迹
两点，试问在
轴上是否存在一点
，使得
成立；