题目内容
（2013•郑州一模）直线y=kx+1与曲线y=x3+ax+b相切于点A（1，3），则2a+b的值等于（ ）
分析：先求出函数的导数，再由导数的几何意义、把切点坐标代入曲线和切线方程，列出方程组进行求解，即可得出结论．
解答：解：∵解：由题意得，y′=3x2+a，∴k=3+a ①
∵切点为A（1，3），
∴3=k+1 ②
3=1+a+b ③
由①②③解得，a=-1，b=3，
∴2a+b=1，
故选C．
∵切点为A（1，3），
∴3=k+1 ②
3=1+a+b ③
由①②③解得，a=-1，b=3，
∴2a+b=1，
故选C．
点评：本题考查直线与曲线相切，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
（2013•郑州一模）执行如图所示的程序框图，若输入x=2，则输出y的值为（ ）